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复变函数奇点定义

http://wenku.baidu.com/view/02eaa139376baf1ffc4fad2d.html 在这点不能展开成Taylor级数 也就是不解析 是不解析的点,更加通俗的说就是不满足柯西-黎曼(Cauchy-Riemann)方程的点 奇点就是使分母等于0的点;极点是奇点的一种.

就是不解析的点,更加通俗的说就是不满足柯西-黎曼(Cauchy-Riemann)方程的点

f(z)的奇点z0就是在z0的邻域内解析,而在z0不解析,或者没定义.一般判断就是令分母为0的点.

复变函数中,奇点 : 就是不解析的点, 通俗的说就是不满足-黎曼(Cauchy-Riemann)方程的点

如果复变函数f(z)在某点及其邻域处处可导,就称f(z)在该点解析奇点就是函数f(z)的不解析点一般情况下求奇点的情况就是是求一个有理分式函数 P(Z)/Q(Z) 的奇点有一些定理可以证明,有理分式函数的起点就是使分母为零时的点你的问题中,z=i或-i为奇点

1可去奇点2极点3本性奇点

所谓奇点,就是出问题的点.问题中提到的三类奇点,前提必须是孤立的.换言之函数f在去心圆盘b(a,r)\{a}中全纯(保证a的孤立性):1. 若f(z)在a附近有界,称a为f的可去奇点.因为根据riemann的奇点定理可以知道此时f(z)在a处的极限存在,因此可增加定义a点的函数值为极限值,利用morera可证f全纯.可去之意由此而来!2. 若f(z)在a处的极限为∞,则称之为极点.因为此时a是1/f的可去奇点!3. 若极限不存在,称之为本性奇点

值不为∞的奇点统称为有限奇点

奇点就是使分母等于0的点;极点是奇点的一种.

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