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大学微积分上册答案

证明:由于x趋于1时,x-1趋于0lnx=ln[(x-1)+1] x-1趋于0,ln[(x-1)+1]与x-1等价无穷小.故:原式=lim(x-1)*sin[1/(x-1)]再用夹逼定理:在x趋于1的某邻域内:sin[1/(x-1)]E[-1,1]-|x-1|

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同济大学的《高等数学》 还有配套的练习详解

只看被积函数,拆分母:1/(9-x^2)=(1/(3+x)+1/(3-x))/6这个是做题技巧,你可以把他们通分再加起来.剩下的你自己搞定吧,对lnx积分时可用分部积分法

(21)原式=lim(n->∞)[(1+1/n)^(n+m)]={lim(n->∞)[(1+1/n)^n]}^m=e^m(25)原式=lim(x->a)[(sinx-sina)/(x-a)]=lim(x->a)[2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)/(x-2)]=lim(x->a)[cos((x+a)/2)]*lim(x->a)[sin((x-a)/2)/(x-2)/2]=cosa*1=cosa(30) 原式=lim(x->0){[2/(1+2x)]/[4sec(4x)]} (0/0型,应用罗比达法则)=1/2lim(x->0)[cos(4x)/(1+2x)]=1/2*1=1/2

二重积分,先对Y,后对X,就可以了.但是我算的是42/4 .

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