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(2013?绥化)已知:如图在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DA...

解答:证明:(1)如图,连接AE.∵∠BAC=90°,BE=EC,∴AE=BE=12BC.又∵DA=DB,∴DE垂直平分AB,即DE⊥AB;(2)∵∠DBC=90°∴∠DBA+∠ABC=90°∵DA=AB,∴∠DBA=∠DAB,∵∠FBC=∠DAB∴∠FBC+∠ABC=90°∵∠AGE=90°∴BF∥DE.又∵∠FBC=∠FCB,∴FB=FC∵BE=EC,∴FE⊥BC∴∠DBE=∠B...

(1)如图1,∵AB=AC,DA=DE,∠BAC=∠ADE=60°,∴△ABC和△DAE是等边三角形,∠BAD=∠CAE.∴AD=AE,∠BCA=60°,∠ABD=60°.在△ABD和△ACE中,AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE.∴△ABD≌△ACE(SAS).∴∠ABD=∠ACE.∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=∠BCA+∠ABD=120°.故答案为:120°.(...

解:(1)如图,且AB=AC,DA=DE,∠BAC=∠ADE=60° ∴△ABC和△ADE是等边三角形, ∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC=60°,AD=AE,∠BCA=60°, 即,∠BAD=∠CAE, ∴△BAD≌△CAE, ∴∠B=∠ACE=60°, ∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=120°; (2)如图,过D作DF⊥BC,交CA延长线于F, ∵∠BAC=...

(1)在△BCD中,B=π4,BC=1,DC=63,由正弦定理得到:BCsin∠BDC=CDsin∠B,解得sin∠BDC=sinπ463=32,则∠BDC=60°或120°.又由DA=DC,则∠A=30°或60°.(2)由于B=π4,BC=1,△BCD面积为16,则12?BC?BD?sinπ4=16,解得BD=23.再由余弦定理得到CD...

A、根据AB=CD和已知不能推出两三角形全等,错误,故本选项正确;B、∵在△ABC和△CDA中 AC=AC ∠1=∠2 BC=AD ∴△ABC≌△CDA(SAS),正确,故本选项错误;C、∵在△ABC和△CDA中 ∠1=∠2 ∠B=∠D AC=AC ∴△ABC≌△CDA(AAS),正确,故本选项错误;D、∵在△ABC和△C...

在DA上截取DE=DB ∵∠ADB=60 ∴△BDE是等边三角形 ∴∠EBD=60 ∵∠ABC=60 ∴∠ABC=∠EBD ∠ABC-∠EBC=∠EBD-∠EBC ∴∠ABE=∠CBD (2) BE=BD (1) AB=BC (3) ∴△ABE≌△CBD (SAS) ∴AE=DC ∴AE+ED=DC+BD AD=DC+BD

证明:连接DC,∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC=AC,∠ACB=60,∵DB=DA,DC=DC,∴△ACD≌△BCD (SSS),∴∠BCD=∠ACD=12∠ACB=30°,∵BE=AB,∴BE=BC,∵∠DBE=∠DBC,BD=BD,∴△BED≌△BCD (SAS),∴∠BED=∠BCD=30°.由此得出①③正确.对于②如果成立,则BE与BD重合,...

30° 解:∵△ABC是等边三角形.∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°.AB=AC=BC又∵DB=DA∴∠BAD=∠ABD∴∠BAC-∠BAD=∠ABC-∠ABD∴∠DAC=∠DBC在△ADC和△BDC中DB=DA,∠DBC=∠DAC,AC=BC∴△ADC≌△BDC(SAS)∴∠ACD=∠BCD∴∠BCD=30°又∵BA=BP∴BP=BC在△BPD和△BCD中BP=BC,∠DBP=∠BCD,BD=...

(1)∵BA=BC,∴∠BCA=∠BAC,∵DA=DB,∴∠BAD=∠B,∵AD=AC,∴∠ADC=∠C=∠BAC=2∠B,∴∠DAC=∠B,∵∠DAC+∠ADC+∠C=180°,∴2∠B+2∠B+∠B=180°,∴∠B=36°,∠C=2∠B=72°,故答案为:36;72;(2)①在△ADB中,∵DB=DA,∠B=36°,∴∠BAD=36°,在△ACD中,∵AD=AC,∴∠ACD=∠AD...

由已知可建立如图所示的空间直角坐标系.在等腰Rt△ABC中,∵BC=2,∴AB=AC=1.则A(0,0,0),B(1,0,0),C(0,1,0),D(0,0,1),E(0,0,12).∴BE=(?1,0,12),CD=(0,-1,1).∴cos<BE,CD>=BE?CD|BE| |CD|=121+14?2=1010.∴异...

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