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(2013?绥化)已知:如图在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DA...

(1)如图1,∵AB=AC,DA=DE,∠BAC=∠ADE=60°,∴△ABC和△DAE是等边三角形,∠BAD=∠CAE.∴AD=AE,∠BCA=60°,∠ABD=60°.在△ABD和△ACE中,AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE.∴△ABD≌△ACE(SAS).∴∠ABD=∠ACE.∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=∠BCA+∠ABD=120°.故答案为:120°.(...

证明:(1)在△BDE和△DAB中∵∠DEB=∠ABC,∠BDE=∠ADB,(1分)∴△BDE∽△ADB,(1分)∴DEBD=BDAD,(1分)∴BD2=AD?DE.(1分)(2)∵AD是中线,∴CD=BD,∴CD2=AD?DE,∴CDDE=ADCD,(1分)又∠ADC=∠CDE,(1分)∴△DEC∽△DCA,(1分)∴∠DCE=∠DAC.(1分)

解:(1)如图,且AB=AC,DA=DE,∠BAC=∠ADE=60° ∴△ABC和△ADE是等边三角形, ∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC=60°,AD=AE,∠BCA=60°, 即,∠BAD=∠CAE, ∴△BAD≌△CAE, ∴∠B=∠ACE=60°, ∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=120°; (2)如图,过D作DF⊥BC,交CA延长线于F, ∵∠BAC=...

A、根据AB=CD和已知不能推出两三角形全等,错误,故本选项正确;B、∵在△ABC和△CDA中 AC=AC ∠1=∠2 BC=AD ∴△ABC≌△CDA(SAS),正确,故本选项错误;C、∵在△ABC和△CDA中 ∠1=∠2 ∠B=∠D AC=AC ∴△ABC≌△CDA(AAS),正确,故本选项错误;D、∵在△ABC和△C...

(1)∵BA=BC,∴∠BCA=∠BAC,∵DA=DB,∴∠BAD=∠B,∵AD=AC,∴∠ADC=∠C=∠BAC=2∠B,∴∠DAC=∠B,∵∠DAC+∠ADC+∠C=180°,∴2∠B+2∠B+∠B=180°,∴∠B=36°,∠C=2∠B=72°,故答案为:36;72;(2)①在△ADB中,∵DB=DA,∠B=36°,∴∠BAD=36°,在△ACD中,∵AD=AC,∴∠ACD=∠AD...

证明:连接DC,∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC=AC,∠ACB=60,∵DB=DA,DC=DC,∴△ACD≌△BCD (SSS),∴∠BCD=∠ACD=12∠ACB=30°,∵BE=AB,∴BE=BC,∵∠DBE=∠DBC,BD=BD,∴△BED≌△BCD (SAS),∴∠BED=∠BCD=30°.由此得出①③正确.对于②如果成立,则BE与BD重合,...

在DA上截取DE=DB ∵∠ADB=60 ∴△BDE是等边三角形 ∴∠EBD=60 ∵∠ABC=60 ∴∠ABC=∠EBD ∠ABC-∠EBC=∠EBD-∠EBC ∴∠ABE=∠CBD (2) BE=BD (1) AB=BC (3) ∴△ABE≌△CBD (SAS) ∴AE=DC ∴AE+ED=DC+BD AD=DC+BD

30° 解:∵△ABC是等边三角形.∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°.AB=AC=BC又∵DB=DA∴∠BAD=∠ABD∴∠BAC-∠BAD=∠ABC-∠ABD∴∠DAC=∠DBC在△ADC和△BDC中DB=DA,∠DBC=∠DAC,AC=BC∴△ADC≌△BDC(SAS)∴∠ACD=∠BCD∴∠BCD=30°又∵BA=BP∴BP=BC在△BPD和△BCD中BP=BC,∠DBP=∠BCD,BD=...

解:(1)∵M是EC的中点,∴BM=12EC,DM=12EC,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),∴DM=BM.∵M是EC的中点,∴MC=12EC,∴BM=MC=DM,∴∠1=∠2,∠3=∠4,∵∠BME=∠1+∠2,∠EMD=∠3+∠4,∴∠BMD=2(∠1+∠3),∵△ABC等腰直角三角形,∴∠BCA=45°,∴∠BMD=90°...

设AB,CD交于N,延长BE至G,GB=BC,连接DG,则三角形GBD全等于三角形BDC,则GD=DA=DC则∠DAB=∠DGB=∠DXB,因为∠DNA=∠CNB所以∠ABC=∠ADC

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